五年级植树问题教案

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【专家解析】五年级植树问题教案

【优秀范文】五年级植树问题教案

范文一:五年级植树问题教案(1) 投稿:毛註証

五年级植树问题教案

教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。

学情分析:

从学生的思维特点看,五年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。

教学重点

引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。

教学难点

运用规律解决类似的实际问题的方法。

教学准备

一、课前活动

师:在上新课之前,我们先猜个谜语,放松一下,好吗?(课件显示)两棵小树十个杈,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(手)

师:大家真聪明,就是我们的手。瞧,我们每个人都有一双灵巧的手,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗?

看着老师的手,你从中得到了什么数字?(5 5个手指) 老师也从中得到了一 个数字“4”,你们知道它指的是什么吗?(空格)

对了,手指间的空格,在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细看老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指有几个间隔,3个手指呢? 2、举例说出生活中的“间隔”到处可见。

师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(课件出示)“

手指数与间隔数其中的关系你发现了吗?(手指数比间隔多1)

大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘,看来数

学真的是无处不在! 3、大家清楚地看到,5个手指之间有4个间隔,那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个),6棵呢(5个)?7棵呢(6个)••••••?

4、引入课题

师:同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等;数学中统称为植树问题。(板书)

二、教学新课

1、出示问题

现在,学校为了改变校园环境,要在校园内种上一些树,校委会决定诚聘环境设计师。请看学校的招聘启示。(课件显示) 招聘启示:

学校为进一步进行校园环境美化,特诚聘环境设计师数名,要求设计植树方案一份,择优录取。

慈胜小学

2015年1月

师:你们想不想成为我们校园的设计师?我们一起来看看设计的具体要求吧!(课件显示)

在操场的边上,有一条20米长的小路,学校计划在小路的一边种树,请按照每隔5米种一棵,两端都要栽,设计一份植树方案,并说明需要几棵树苗。

师:从这份要求上,你获得哪些信息?(20米长的小路,一

边,每隔5 米种一棵 ,两端都要栽。)每隔5 米是什么意思?(两棵树之间的间隔是5 米),

2、猜测?4棵?到底是不是这样呢?让我们一起用事实来检验一下。

3、小组探究,发现规律 (1) 画一画,填一填。请同学们独立在练习本上用线段图画一画。(课件演示)

(2) 议一议,说一说。

(3) 小组汇报,引导发现规律。

(板书:棵数=间隔数+1)

(4)小结:

师:同学们非常能干,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多

1。“间隔数+1”等=棵数。

4、应用规律,解决问题

师:现在我们用研究出的这个规律来解决生活中的一些实际问题。

出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

生:100÷5+1=21(棵)

师:同学们,你们通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的植树问题,大家表现得真棒!

5、拓展延伸

思考:在植树问题中一定是“树”吗?这里的树还能换成其他食物吗?

明确:只要关于间隔问题的,都可以利用植树问题的规律来解决。例如:摆花篮、装路灯、挂灯笼、电线杆、公交站点等。

6、巩固练习

(1)1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯(两端都安装),每隔20米安装一盏,一共需要安装多少盏路灯?

(2)在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都要装),每隔50米安装一座,一共安装了多少座路灯?

(3)园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

三、课堂小结

师:今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽

的情况,谈谈你有哪些收获?

四、布置作业

范文二:五年级植树问题详案 投稿:赵閤閥

五年级上册“植树问题”详案

王喜军

教学目标:

1、知识与技能:通过合作探究,动手实践,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法:通过学生自主实验、探究、交流、发现规律,培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力,并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

3、情感态度价值观:让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性,培养学生探索归纳规律的意识,体会解决植树问题的思想方法。

教学重点:

引导学生从实际问题中探索并总结出棵树和间隔数的关系。 教学难点:

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

教学准备:

课件

教学过程:

一、谜语导入

1、猜谜语。两棵小树十个杈,不开花来不结果,能写会算还能画,天天干活不说话。

2、我们这双小手不仅能写会算,它里面还藏着有趣的数学问题呢,想了解吗?现在就请同学们伸出你的右手,五指张开,看看你能发现什么数学信息?(5个手指,4个空)

师:在数学里面我们把空叫做“间隔”,那么我们张开的5根手指,有几个间隔呢?(4个间隔)

如果将5根手指换成五棵小树,那么5棵小树中间有几个间隔呢?6棵呢?7棵呢?观察表格:你发现棵数与间隔数有什么关系?能用一个算式表示吗?

这节课我们就来研究有趣的植树问题(板书)

二、研究新知

1、课件出示方案:学校将对校园进一步绿化,想在12米的小路一侧每隔4米栽种一棵小树。请四年一班同学设计一份植树方案,并说明设计理由。

学生设计植树方案,独立思考,小组交流。

汇报:三种情况

两端都栽:4棵树苗 棵树=间隔数+1

一端栽:3棵树苗 棵树=间隔数

两端都不栽:2棵树苗 棵树=间隔数-1

课件出示三种情况。

你能用一个式子表示棵树与间隔数的关系吗?

2、应用知识,解决问题

课件出示:

同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

要在通往小屋子的一条长80米小路一边种树,间隔4米种一棵,一共要种多少棵?

大象馆和猩猩馆相距60米。打算在两馆之间的小路两侧栽树,相邻两棵树之间的距离是6米。一共要栽几棵树?

读题,思考:每道题分别属于什么类型的植树问题?怎么求间隔数?理解“间距”学生试做,全班订正。汇报(说明每个量都表示的是什么?)

3、拓展植树问题:刚才我们解决了植树的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,比如我们同学坐的座位,谁知道还哪里有这样的情况?学生举例(课件展示)

4、巩固应用

刚才同学们找到了生活中很多植树问题的例子,你能不能结合生活现象来编一道类似的植树问题呢? 拿出练习本试着写一写,也可以和同桌合作完成一道题目。汇报

5、练习

三、总结:这节课我们学习的内容统称为植树问题,说说你有什么收获?

范文三:五年级植树问题导学案 投稿:谢輎輏

人教版五年级数学上册数学广角植树问题

一、自主学习

1、仔细观察,手指与手指之间出现了什么?

2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系?

3、想一想,生活中还有类似的现象吗?

二、独立学习

完成植树问题三种情况的表格

两端栽树 两端不栽 一端栽树

要求:接触线段图发现植树棵树与间隔数之间的规律。

植树棵树与间隔数的规律:

植树棵树与间隔数的规律:

植树棵树与间隔数的规律:

三、小组合作讨论植树棵树与间隔数之间的关系小组汇报。

四、自我检查

1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米在一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

2、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

五、课堂巩固

1、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?

2、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

3、在沿河路的一边,设有16个节能路灯(两端都设),相邻两根的距离平均是60米,这条路大约有多远?

六、拓展练习

七、课堂小结:

范文四:植树问题(五年级) 投稿:于燒燓

植树问题

一、知识点总结:

1、两端植树: 距离÷间隔 +1 = 棵数

2、一端植树: 距离÷间隔 = 棵数

3、头尾不植: 距离÷间隔—1 = 棵数

4、四周植树: 距离÷间隔 = 棵数

二、习题解析:

1.学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗;

(2)如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗;

(3)如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗;

2.一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米?

3.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。那么6点钟敲6下,几秒种敲完?

4.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树,小军骑自行车5分钟共路过251棵。小军每分钟骑多少米?

5.小明从一楼跑到五楼需要4分钟,小芳的速度是小明的一半,小芳从一楼跑到四楼需要几分钟时间?

6.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8×8方阵,若让这些同学在一条150米长的笔直的马路两侧上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下多少人?

7.一池塘的周长是200米,围着池塘每隔5米植一棵树,觉得太稀了,改成每隔4米植一棵树,问最多有几棵树不用动?

随堂练习:

1、在一条长30米的走廊两边,每隔5米放一盆花,这样一共需放多少盆花?

2、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段,每锯一段要用5分钟,木工师傅锯完这根木料共享了多少时间?

3、把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米,需要1.2小时,如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米,需要多少小时?

4、某小学开运动会,在周长480米的运动场外圈安排检查人员,每隔30米安排一名检查人员,求安排检查人员多少名?

5、马路一侧原来有木电线杆97根,每相邻的两根间距40米,现在计划全部换用水泥电线杆,每相邻两根间距60米,求需要水泥电线杆多少根?

6、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树,共栽了40棵,水池的周长是多少?

7.中山公园一条长200米的通道,两端各有一株桃树,现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花,每两棵月季花相隔多少米?

8.大人上楼的速度是小孩的4倍,小孩从1楼到4楼要12分,那么大人从1楼到10楼要多少分钟?

范文五:五年级植树问题 投稿:罗拧拨

姓名:

第十六讲 植树问题

=总距离÷棵距

=总距离÷棵距 +1;

②路的一端植树,另一端不植树:棵树=总距离÷棵距;

③路的两端都不植树:棵数=总距离÷棵距 -1

三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。

例1. 从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路,在小路的两侧,从头到尾每隔15米栽1棵树,需要多少棵数?

分析:典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900米,间隔是15米,所以段数=900÷15=60,这个时候注意,题目说的是从头到尾都栽树,所以小路一侧的树为60+1=61,两侧就是61×2=122棵

课堂练习题:

有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?

例2. 有12名小学生站成一排,要求在每两名小学生中间放2盆花,需要摆放几盆?

分析:如果把每2名小学生开成1段的话,那么12名小学生一共有11个间隔,也就是说可以看成11段,每一段放2盆花,就应该放2×11=22盆花

例子3,长方形场地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?

解: 解法一: ①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).| ②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行). ③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).

如果株距、行距的方向互换,结果相同: (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).

解法二: ①这块地的面积是多少平方米? 84×54=4536(平方米). ②一棵苹果树占地多少平方米? 2×3=6(平方米). ③这块地能种苹果树多少棵? 4536÷6=756(棵). 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二

入门题:

1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条大路长多少米?

2、同学们做早操。21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人之间相隔多少米?

3、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?

4、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?

5、在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵?

6、在一条长300米的公路一旁栽树,每隔5米栽一棵,这样一共要栽多少棵?

7、在一条公路一旁从头至尾植树36棵,每相邻两棵之间隔8米,这条公路长多少米?

8、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?

9、在一条长400米的公路两旁,每隔4米植一棵树,共植树多少棵?

10、在相距120米的两楼之间栽树,每隔12米栽一棵,共栽树多少棵?

11、有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?.

12、有2根木料,打算把每根锯成3段,每段锯开一处需要3分钟,全部锯完需要几分钟?

13、某人到十五层大楼的第十层楼办事,由于电梯维修,只能走楼梯,如果从一层走到第三层需要30秒,请问:用同样的速度往上走到第十层,还要多少分钟?

范文六:植树问题(五年级) 投稿:莫茾茿

1.李东所在的班级开展植树活动,植树方案俯视图如图所示,准备第一年沿着最里面的正方形种下4棵树,以后每年向外扩展成新的正方形,连续种植6年。 问:(1)6年一共植树多少棵?

(2)若连续种植25年,最外面的正方形共植树多少棵?

【分析】 第一年种地树有:4棵;

第二年种地树有:4+2×4=3×4=12(棵);

第三年种地树有:4+4×4=5×4=20(棵);

……

第n年种地树有:(2n-1) ×4棵

2.同学们用64盆花排出一个两层空心方阵,后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵,还需多少盆花?

【解析】 对于两层方阵,外层比内层多8盆,两层共64盆,利用和差问题的解法,可以求出外层盆数是(64+8)÷2=36(盆),从而得出需增加的盆数,36+8=44(盆)。

3.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵.后来小林又添入28个棋子,这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子),那么最开始最少有多少个棋子?

【解析】 将四层空心方阵变成五层空心方阵有三种方法,一种是在最外层增加一圈(两行两列),第二种是在最内层增加一圈(两行两列),第三种是在最内层增加一行一列,在最外层的另外两个方向也增加一行一列。

五层空心方阵的最外层至少有40枚棋子,所以第一种情况不符合题意,如果是第二种情况,那么最外层应该有28+8×4=60枚棋子,最开始应该有60+52+44+36=192枚棋子。如果是第三种情况,那么设五层方阵最内圈边长为x,那么最外圈边长为x+4×2=x+8,一共增加的棋子数为2x-3+2(x+8)-1=4x+12枚,所以4x+12=28,解得x=4。五层方阵的最外层边长为4+8=12,原有棋子122-(4-2)2-28=112枚。

所以最开始至少有112枚棋子。

4.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙三人每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?

【解析】总棵数是900+1250=2150(棵),每天可以植树24+30+32=86(棵),需要种的天数是2150÷86=25(天);甲25天完成24×25=600(棵),那么乙就要完成900-600=300(棵)之后,才去帮丙,即做了300÷30=10(天)之后,即第11天从A地转到B地。

5. 湖的周长为1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株桃树,可栽柳树多少株?可栽桃树多少株?两株桃树之间相距多少米?

【解析】在圆周上植树时,可栽的株数等于分成的段数。由于两株柳树之间等距离地栽2株桃树,所以栽桃树的株数等于2乘以段数的积;要求两株桃树之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株桃树,即4株之间有3段相等的距离。

解:(1)以9米分为一段,湖可分的段数,即可栽柳树的株数:1350÷9=150(株)

(2)栽桃树的株数:2×150=300(株)

(3)每段上柳树与桃树的总株数是:2+2=4(株) ,4株栽在9米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是:9÷(4-1)=3(米)

综合算式:

(1) 1350÷9=150(株);(2) 2×(1350÷9)=300(株);(3) 9÷(2+2-1)=3(米) 。 答:可栽柳树150株;可栽桃树300株;每两株桃树之间相距3米。

6.今有10盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花.请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行·

【解析】

如下图所示:

7.今有20盆花要在平地上摆成18行,每行都通过4盆花.请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行.

【解析】

如下图所示:

8.今有20盆花要在平地上摆成20行,每行都通过4盆花.请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行.

【解析】

如下图所示:

范文七:五年级植树问题 投稿:黎噁噂

植树问题测试题

一、填空题

1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.

(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.

2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒

5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒. 6.在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽202棵树,这条路有 米. 7两幢楼房相距90米,可以种8棵树,每两棵树之间相距 米. 8一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.

9.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.

10.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.

11.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.

12. 一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树. 13.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.

14.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.

15.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.

16.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒. 二、解答题

1.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次? 2.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?

3.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?

4.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?

5.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米? 6.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? 7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花? 8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵? 9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米? 10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间? 11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?

12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?

13.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米? 14.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?

15.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?

16.一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?

17.有一个5边形的升旗台,每边摆8盆花,一共需要多少盆花?

18.图2是五个大小相同的铁环连在一起的图形,它的长度是多少毫米?十个这样的铁环连在一起有多少毫米长?

植树问题答案:

1. (1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)

2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).

3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)

4.120. (13-1)×10=120(秒) 5.50. (6-1)×10=50(秒) 6.9次. 200÷2-1=9

7.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).

8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2,(25-1)÷2+1=13(楼).

9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).

10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).

11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米). 1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵). 2.8. 90÷10-1=8(棵).

3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).

4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).

5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)

6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.

队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).

7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.

8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;

解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵). 9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).

10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).

11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).

12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1,有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段) 1.9. 100÷10-1=9(棵).

2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)

3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根). 4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).

5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).

6.640. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=740(秒),740-100=640(秒).

7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).

8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).

9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.

10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.

11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).

植树问题专项练习——锯木(两端都不种)

公式:切的次数=总长÷每段长度-1

总长=每段长度×(切的次数+1) 总时间=每次时间×(段数-1) 例1、把5米长的钢条锯成5分米长的钢条,要锯多少次?

分析:题目求“多少次”可知是求切的次数,应利用公式“切的次数=总长÷每段长度-1”,此外要注意题目中的单位转化。 5米=50分米 50÷5-1=9(次)

1、锯下一段木头用1分钟,照这样计算,锯6段需要多少分钟?

2、一根铁丝要剪成每段2米长,一共剪了4次,这根铁丝原来长多少米? 3、把一根钢管截成6段,需要15分钟,如果截9段,需要多少分钟?

4、一根木料长21米,把它锯成3米长的小段,每锯一段要用6分钟,全部锯完要用多长时间?

植树问题专项练习——敲钟

敲钟问题是两端都种的情况,其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。 总时间=每次用时×次数 例1、广场上的大钟5时敲5下,需要8秒,那么12时敲12下,需要多少秒?

分析:关键是求出每两下之间的时间间隔。5时敲5下,相当于有5-1=4个时间间隔,而这4个时间间隔需要8秒,因此一个时间间隔需要8÷4=2秒。而12时敲12下则有12-1=11个时间间隔,因此需要的时间为2×11。 每两下之间的时间间隔:8÷(5-1)=2(秒) 敲12下需要的时间:2×(12-1)=22(秒)

1、一个整点报时钟,在11时敲了11下,用时20秒,那么它在16时敲了4下,用时多少秒? 2、时钟敲3下用6秒,敲6下要用多少秒?

植树问题专项练习——爬楼(两端都种)

公式:层数=总阶数÷每层阶数+1 总阶数=每层阶数×(层数-1) 总时间=总阶数×每阶用时

例1、一幢六层楼房,每层楼有14级楼梯,小明从底楼走到六楼,共走了多少级楼梯? 分析:题目求“共走了”可知是求总阶数,应利用公式“总阶数=每层阶数×(层数-1)” 14×(6-1) 1、一栋楼房每一层要走16级台阶,到小林家要上48队台阶,他家住在几楼? 2、小军家住在5楼,每层楼有18级台阶,他回家一共需要爬多少级台阶?

3、东方旅店共15层,每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒,问他上到顶层需要时间。 4、从1楼走到4楼共要走36级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,从1楼到6楼共要走多少级台阶? 5.亮亮爬楼梯,从一楼到4楼共用54秒,他爬楼梯的速度保持不变,他家住7楼,从1楼到7楼共需几秒? 6.某人从一楼到三楼要用30秒,如果他继续爬,爬到8楼,还需要多少秒?

植树问题专项练习——封闭图形(只种一端)

公式:棵数=间隔数 周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数 周总数=(每边数量-1)×边数 1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵? 2、一个长方形操场的周长为240米,沿操场周围共种树40棵,每两棵树相距?

3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个花坛的周长是多少米? 4、一个正六边形的喷泉,每边摆13株花,一共需要多少多少株?

5、建筑工程队要盖一栋楼,需要在长120米、宽45米的地基上打桩,每隔3米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩?

6.一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树多少棵。

范文八:五年级上册植树问题教案设计.doc(例题1) 投稿:夏株栫

《植树问题》例题1教学设计

第一段:预习导学(不看不讲)

第一步:出示教学目标 教学目标:

1、能发现“两端都栽”的植树问题的规律。(难点)

2、会用规律解决“两端都栽”植树问题。(重点) 3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学习和探索的兴趣。

第二步:自主学习

初步感知间隔的含义

1、肢体体验:同学们都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还蕴藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手,数一数,五个手指有( )空格。

在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说,大小拇指在一只手的两端:5个手指之间有( )个间隔?(4个间隔)。弯弯你的大拇指看:4个手指之间有( )个间隔?;把大、小拇指一齐弯弯看:3个手指之间有( )个间隔.那么,将5个手指换成小树,5棵小树之间有( )间隔。手指头比间隔数( )

生活中的“间隔”到处可见,你知道生活中还有哪些间隔吗?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。)

2、引入课题:树可以美化环境,清新空气,我们要多植树。在一条直线上种树,每两棵树之间相等的段数叫做间隔数,每个间隔的长度叫间距,也叫株距。间隔数与棵数的关系,数学里统称植树问题,这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。( 揭题,板书:植树问题)

第三步:检查释疑(说说自主学习中的困惑)预习教材106页,说一说“每隔5米栽一棵是什么意思?” “两端都栽”又是什么意思?

第二段:合作探究(不议不讲)

第四步:合作学习。

▲活动一:在全长10m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?

(1)算一算:用计算的方法算出一共要栽多少棵?

(2)画一画,把题中描述的内容,用线段的形式表示出来,验证一下计算结果是否正确。

(3)想一想:棵树和间隔数之间存在什么关系?

(4)填一填:全长( )米,间隔长度是( )米,间隔数是( )个,要栽( )棵。

▲活动二:按每隔5米栽一棵的栽法,假设路长有15米、20米、25米又可以栽几棵树?

1、通过上表发现:总长()株距=间隔数 间隔数+()=棵数。

2、把全长10米的小路改成全长100的小路,算出一共需要多少棵树? 第五步:探究展示

小组内交流展示讨论的结果。

其他小组多角度点评。

第三段:导学测评:

第六步:整理测评。(出示课件,完成检测,点评)

1、 花园小区一条320米小路的一边栽树从起点到终点每隔16米栽一棵,可以栽多少棵?

2、 兰兰家住在7楼,从底楼爬到3楼用了18分钟从底楼到兰兰家需要多少分钟?

3、 要沿公路的一侧植树(两端都植),每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?

范文九:新人教版五年级上册植树问题教案 投稿:毛勃勄

课 题 教学内容 课 型

植树问题

授课人:沈君

授课时间

2015 年 12 月 8 日

教材 P106 例 1 及练习二十四 1-5。 新授 课时 1 本期总第 节 1、知识目标:利用学生熟悉的生活情境,通过小组合作,动手操作的实践活动, 让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、 技能目标: 渗透数形结合的思想, 培养学生借助图形解决问题的意识。 体验 “化 繁为简”的解题策略和数学思想。 3、情感态度目标:通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数 学、体验学习成功的喜悦。 重、难点:引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,体 验“化繁为简”的解题策略和数学思想,并能运用规律解决实际问题。 多媒体,表格,20 厘米的线段。 教 学 活 动 预 设 二次备课

教学 目标

教学 重难点 教学准备

时间

教 师 活 动 和 学 生 活 动 一、每日一练,设置铺垫 1、每日一练。 2、掌声鼓励计算全对的同学。看着老师的手,你看到了 数字几?(5)我还看到一个数字(4),你们知道它指的是什 么吗?(缝隙、空格) 手指间的空格,在数学上我们把这样 的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家 仔细观察老师的手,5 个手指有几个间隔,4 个手指有几个间 隔?3 个手指呢?2 个手指呢?(强调 1 个手指没有间隔) 你 发现了什么?(提醒手指数与间隔数有什么关系?)谁能说一 说? 手指数比间隔数多 1。也可以说间隔数比手指数少 1。 3、引入: 连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!我 们看看还有哪里有这样的间隔?每个间隔间的距离呢?(间 距)这节课我们就来研究跟“间隔,间距”相关的数学问题。 (板书:间隔,间距) 二、创设情景,导入课题 1、创设情景:还记得我们去年看的纪录片“穹顶之下” 吗?我们学校为了进一步美化校园环境,准备从同学们当中招 聘几名校园环境设计师。 2、合作探究。 (1)理解题意 [设计要求]:在操场边上,有一条 20 米 长的小路,学校计划在小路的一边种树,请按照每隔 5 米种一 棵的要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由。从这份 设计要求上,你能获得哪些信息? (2)小组合作,设计方案 了解了这些信息,下面请小组同学合作,老师给每组同学 准备了一条 20 米的小路,请小组成员先交流讨论再动手栽一 栽,看哪个小组合作的最默契?

(3)汇报结果,导出课题 ①收集结果,三种不同但都符合要求的方案。 (为什么?) ②我们一起在今天的这节课中找答案吧。同学们打开课本 106 页看一看,你有什么问题呢?板书(植树

问题) 三、自主学习,探究新知 1、出示课件例 1,同学们在全长 100 米的小路一边栽树。 每隔 5 米栽一棵( 两端都栽 )。一共需要多少棵树苗? 2、引导学生理解题意,并寻求解决办法。 3、引导“化繁为简”的数学思想来解决较复杂的问题。 ①以小代大:20 米替代 100 米解决问题 ②画线段图(板书: ) ③构建数学模型(板书:两端都栽,棵树=间隔数+1 间隔数=全长÷间距) 4、解决例 1。 (板书:100÷5=20,20+1=21(棵) ) 四、学以致用,联系实际 1、植树问题的应用领域有那些? 2、应用规律,解决问题,做一做 1。 3、能力提升:练习 24 第 4 题。 4、拓展练习:练习 24 第 5 题。 五,课堂小结 今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情 况,谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽,那又会 是什么情形呢?同学们课后去探究吧! 六,作业 1、课堂作业: 2、家庭作业:

5m

植树问题

化繁为简

5m

板 书 设 计

只栽一边

两端都栽

棵树=间隔数+1 间隔数=全长÷间距 100÷5=20,20+1=21(棵)

两边都栽

教师教学 行为反思

范文十:五年级上册植树问题教案设计 投稿:白矒矓

《植树问题》教学设计

教学目标:

1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决生活中的植树问题。 3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点:

理解“植树问题(两端要种;两端都不种;一端种、一端不种)”的特征,应用规律解决问题。

教学难点:

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

教学准备:课件。

教学过程:

一、初步感知间隔的含义

1、肢体体验:同学们都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面还蕴藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手,数一数,五个手指有几个空格?(4个空格),师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说,大小拇指在一只手的两端:5个手指之间有几个间隔?(4个间隔)。弯弯你的大拇指看:4个手指之间有几个间隔?(4个间隔);把大、小拇指一齐弯弯看:3个手指之间有几个间隔?(4个间隔),那么,将5个手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个)。

师:生活中的“间隔”到处可见,你知道生活中还有哪些间隔吗?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。)

2、引入课题:师:树可以美化环境,清新空气,我们要多植树。在一条直线上种树,每两棵树之间相等的段数叫做间隔数,每个间隔的长度叫间距,也叫株距。间隔数与棵数的关系,数学里统称植树问题,这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。( 揭题,板书:植树问题)

二、探究规律,解决问题。

1、找出两端都种树的规律

课件播放植树问题情景1,师出示:例1.同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?师:请同学们默读题目,谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位?要求一共需多少棵树苗?先要知道两端都栽树,棵数与间隔数有什么关系?要解决这个问题,实践是检验真理的唯一标准, 但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头),要栽几棵呢?(同桌合作拿出三条纸条当小路,从短到长摆好,再用小树摆一摆,假设路10米,每隔5米种一棵,这条小路平均分成了几个间隔?两端都栽,摆几棵小树呢?„)师:请同学们仔细观察,两端都栽树,栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢?(棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1)师问为什么两端都种树,棵树只比间隔数多1呢?(因为从一端看过去,棵数和间隔数一一对应,一端只多了一棵树。)已知间隔数怎样求棵数呢?出示并板书:两端都栽:棵数=间隔数+1)考考你:如果这条路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成几个间隔?两端都栽,栽几棵树呢?30米呢?

师:现在我们用研究出的两端都栽树,棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题,在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?生:100÷ 5 = 20 (个间隔)20+ 1= 21(棵)。利用两端都栽树,棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。 2、发现两端都不种树规律

如果两端不种树呢?我们还用举例子的方法来验证,先用小树摆一摆,把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵,两端不种树,棵树与间隔数又有什么关系呢?

生发现两端不栽树,棵树比间隔数少1或减隔个数比棵数多1)。师问为什么两端都不种,棵数等于间隔数只少1呢?(从一端看过去,间隔数和棵数一一对应,后面只多了一个间隔数,而少了一棵树,。)两端不栽,已知间隔数怎样求棵树呢?(棵数=间隔数-1,板书),利用这个规律来解决下面问题。

例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默读题目,理解题意。分析条件和问题,两端都是房子,两端种不种树呢?(两端不种树,因为路的两端是建筑物,所以两端不种)先用60÷3=20(个间隔)求出间隔数,再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少1,20-1=19(棵),两旁植树(就是路的两边植树):19 × 2=38(棵)师质疑:为什么乘2(为了美观,要对称栽树)?答: 一共要栽38棵树.

3、理解只种一端的规律

植树问题还一种情况:一端栽,一端不栽。举例:2个间隔,2棵树;3个间隔,3棵树;4个间隔,4棵树。只栽一端,间隔数与棵数又有什么关系呢?师问为什么只种一端,棵树和间隔数相等?(从一端看过去,棵数和间隔数一一对应,成套了,后面没多间隔数或棵数,所以棵树和间隔数一样多。得出:棵数 = 间隔数(板书)。出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。

4.看书106-107面,比较例1与例2的不同?例1两端要栽树,所以棵数比间隔数多1;例2两端不栽树,所以棵数比间隔数少1。例1是路的一边栽树,例2是路的两边栽树。完成做一做1。

三、应用规律,走进生活。。

走进生活:

1、图中衬衣长60厘米,每隔10厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣?领口一端为了美观整齐有纽扣,一端为了方便没有纽扣,类似植树问题的哪种情况?(只栽一端,棵数等于间隔数):60÷10=6(颗)答:这件衬衣上需要6颗纽扣。

2、如果每上一层楼梯需要2分钟,那么从一楼上到四楼需要多少分钟?(两楼之间一个层高,时间用在上楼层上,类似植树问题的哪种情况?(两端都栽的

植树问题。这个过程就是两端都栽树时,已知棵数求间隔数,一到四楼,只有3个层高)4-1=3 (层),2×3=6(分钟),答:从一楼上到四楼需要6分钟。

3、知识扩展: 一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?(撕纸条体验锯木)看锯木图,类似植树问题的哪种情况?(两端不栽的植树问题,棵数等于间隔数减1,据的次数比间隔数少一,平均分成5段据4次。)5-1=4(次)8×4=32(分)答:锯完一共要花32分钟。木头长10米是无用条件。 四、总结:通过这节课的学习,你们有什么收获?学到了植树问题的3种间隔数与棵数关系的三个规律;还学到了通过举简单例子,发现规律,利用规律,解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学,我们还将学习在封闭图形的植树问题。

五、作业设计 :书本第109面,第1,2,3题。

六、板书设计:

植树问题

两端要栽:棵数=间隔数+1;

两端不栽:棵数=间隔数-1 ;

只栽一端:棵数=间隔数。

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