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有一块直角三角形的白铁皮,一条直角边和斜边长分别为60cm和100cm。从这块白铁皮上剪出一块尽可能大的园铁皮,这块园铁皮的面积有多大?从余下的白铁皮中剪出一块尽可能大的园铁皮,这块园铁皮的半径是多少?

解题过程如下:

如上图所示,AB=60cm,AC=100cm,∠B=90°,过O1作三边的垂线,垂足分别为E,F,G.易证四边形BEO1F即为正方形,它的边长为内切圆半径R。

又AF=AG,CE=CG,

所以AB+BC=2R+AF+CE=2R+AG+CG=2R+AC,

60+80=2R+100,

∴R=20(cm).

∴S=πR2=400π(cm2).

过O2作BC的垂线,垂足为E1,O1C=20根号10cm

由 三角形CE1O2 ∽ 三角形CEO1,得O2C/O1C =O2E1/O1E

所以,O2C=根号10 * r

而O1O2= O1C- O2C

所以R+r=20根号10-根号10 * r

所以,r=20/9 (11-2根号10) cm

一块长方形地

一块长方形地,长为

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60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵?

1. 一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?

2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?

1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?

2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2

倍,问妈妈出生是哪一年?

明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

在下边的减法竖式中,“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字。试推算出“○”代表几?

现在1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法?

参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍,十位数字是百位数字的3倍,并且这个四位数各个数字的和是15,求这个同学的准考证号。

如图,长方形

ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD的周长是多少厘米。

甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?

(46+56)×(172÷4)+14

有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图:

试问:黑珠共的几个?

试题】 刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?

【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?

【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。

补充1:"照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?"

马未都:这世界上最贵的一块铁皮是什么?

我好奇地

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问了一句,花多少钱呢?他说,车牌87800,黄牛15000,过10万了。我非常诧异,又问,为什么还要给黄牛呢?不是拍卖吗?他说,自己很难拍到,黄牛有机器。后又补充了一句:说出来都是眼泪,上海人民不容易。我告诉他,北京人民眼泪都哭干了,很多人摇了几年一无所获。因为北京不要钱,所以没有黄牛。

黄牛发源于上海,据说清末民国拉人力车的都穿黄马甲,上海人就叫黄牛车,除了拉人,有钱人有时塞个小钱,让他们帮忙买个票什么的,久而久之,黄牛就变成了一个职业,游走于江湖。由于上海工商业发达,经济活动多,黄牛屡禁不绝,竟然慢慢成为社会现象,凡事一有黄牛出现,事情基本上就算成了,比如演唱会,黄牛云集说明歌星有市场,比如紧俏商品,有黄牛就不愁卖。

车牌按说是公共资源,拍卖所得也是取之于民,用之于民;可这中间冒出的黄牛却让政府的好意变了味儿。

为了城市建设,各大城市陆续限制车辆,北京、上海两个最大的城市,在车牌发放上泾渭分明,前者全部摇号,有钱也没用;后者拍卖看运气,可这运气也有黄牛掺和。我倒有一个主意,两市办法靠拢一下,每年车牌数一半拍卖,价高者得;一半中彩,看谁有运气了。争取没黄牛党什么事儿!

2017.4.1

摘取自马未都博客

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路口一块铁皮·都市快报

路口一块铁皮第一文库网 范文频道

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2014-09-10

帅小伙摔倒在地上 摄影 快拍小友“激活记忆”

事发后铁皮被撬走 摄影 任烨

大城市小细节 欢迎扫码“快报宁波”来报料

搜寻城市细节,从细节着力,让以人为本成为这个城市的自觉,让我们的城市更美,让人民生活得更加自在和幸福。

这座城市的公共设施、市政服务、街头巷尾、角角落落,如果你有建议或意见,觉得哪些地方有瑕疵,可以设计得更人性,请你告诉我。

绊倒20多人

昨天又让帅小伙摔成骨折

昨天一大早,北仑嵩山路高凤路口围了一大群人,刚到北仑工作才一个月的帅小伙小苟,一脸痛苦地坐在地上等救护车。

他身后是一块铁皮,翘出地面约10厘米。

附近一家药店老板丁雷杰说,不止一人被这块铁皮绊倒了。

记者 俞莹 通讯员 蒋晓东

进进出出的车比较多 轧坏电力井边框

昨天傍晚,绊倒小苟的铁架子已被移走。

目击者蒋先生说:“我家就住在附近,早上七点半不到去赶班车,看到一个小伙子在地上坐着起不了身,就跑过去看。绊倒他的铁皮变形翘了起来,如果不注意脚下,很容易被钩住脚。”

距离电力井大约不到两米的地方,有几个停车位,有人怀疑,进进出出的车轧坏了电力井边框,导致铁皮翘起。

这个路口的一家药店老板丁雷杰是个热心人,他说:“铁皮翘起来三四天了,在中秋节前就被轧坏了。平时这里经过的人很多,毛估估在这里绊倒的有二十来个了!不过上午这个小伙子摔得最重,其他人一般就是绊个趔趄,没什么大碍。”

“我不知道应该找哪个部门来管,只能找来废纸板盖在铁皮上面,可纸板没放多久,就被捡破烂的人拿走了。”丁老板说。

当时赶班车 也没有留心脚下

受伤的小苟被救护车送到北仑开发区医院骨科病房。这一跤,造成他左臂骨折。

小苟24岁,老家在四川,今年大学毕业刚到北仑上班,不到一个月。“当时与同事一起赶班车,也没有留心脚下”,小苟说,当时没有边走路边看手机,但脚踝被铁架子钩住,摔倒在地。

对于自己的意外,小苟不想谈论过多。

药店老板丁雷杰说:“小伙子摔倒后,路人打了110,民警赶到现场,看到是电力井盖,联系了95598,电力公司来处理蛮快的。10点多我回店里时,店员说有工作人员把翘起的铁皮运走了。”

傍晚联系上北仑供电公司工作人员,说已将路面井盖处理好,和当事人也已协商好相关善后事宜。

他将一块铁皮剪成钥匙的样子,接下来发生的事情让人无比佩服!

相信

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大多数人都试过丢失抽屉钥匙或者是一些小箱子的钥匙,如果让开锁师傅上门维修或者是从新打造新的钥匙或许会非常耗时。其实有一个非常简单的办法就可以让你在家中轻易的复制出一枚钥匙,最近国外一位达人就发现了这样的一个办法。

▲ 首先,你需要一个打火机和一枚平时少用的箱子钥匙或者抽屉钥匙。

▲ 接着用打火机将钥匙的一面烧成焦黑色。

▲ 然后剪一块与钥匙大小一样的透明胶,将钥匙烧焦的那一面印在上面。

▲ 平时家中多多少少都会有一些饮料的铝罐或者一些薄的铁皮,将印有钥匙图样的透明胶贴在上面。

▲ 贴上之后就需要将钥匙的样子剪下来,因为铁皮和铝片都不会太软所以你要用到一把锋利的剪刀。

▲ 钥匙剪下来之后将它与原本的钥匙进行对比,看看有没有哪些地方剪漏了。

▲ 接着就可以用这枚钥匙去开一下你的锁了!

▲ 如果没有剪错的情况下,锁很容易就会被复制的钥匙所打开。虽然这个方法可以快捷的复制出一枚简易的钥匙,但是对于一些比较复杂的锁可能就派不上用场了。

一个有关长方形的结论的妙用

一个有关长方形

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的结论的妙用

一类有关反比例函数的题目,要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易,若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的,下面我们来一起学习一下.

结论1:如图1,长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分. 利用三角形全等容易证明.

结论2: :如图2,AC是长方形ABCD的对角线,点E是对角线AC上一动点,过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG,点I、F螺杆油泵分别在AD、BC上,点H、G分别在AB、DC上.则图中阴影部分的面积相等即.

①.

证明:如图2,在长方形ABCD中渣油泵,由结论1知

同理在长方形AHEI中,由结论1知

同理在长方形EFGC中,由结论1知

①-②-③得:. ②. ③. 例1(2011年浙江省杭州市YHB卧式齿轮润滑油泵城南初级中学中考数学模拟试题)如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为( )

图3

A.-2 B.2 C.3 D.4

点评 由结论2,易知k=4,答案:D沥青保温泵

例2(2011甘肃兰州,15,4分)如图4,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数

2,-2),则k的值为( )zyb增压燃油泵

的图象上.若点A的坐标为(-

图4

A.1 B.-3 C.4 D.1或-3

点评 由结论2,易知,螺杆油泵解得:k=1或-3 答案:D

以上两例说明了这个结论在解题中的重要作用,若平时对这个结论不熟悉要解出这两道例题显然是极其不容易的.

一个有关长方形的结论的妙用

湖北省襄阳市襄

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州区黄集镇初级中学 张昌林

一类有关反比例函数的题目,要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易,若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的,下面我们来一起学习一下.

结论1:如图1,长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分.

利用三角形全等容易证明

结论2: :如图2,AC是长方形ABCD的对角线,点E是对角线AC上一动点,过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG,点I、F分别在AD、BC上,点H、G分别在AB、DC上.则图中阴影部分的面积相等即

证明:如图2,在长方形ABCD中,由结论1知

①.

同理在长方形AHEI中,由结论1知

②.

同理在长方形EFGC中,由结论1知

③.

①-②-③得:

例1(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数

的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(    )

图3

A.-2       B.2       C.3        D.4

点评 由结论2,易知k=4,答案:D

例2(2011甘肃兰州,15,4分)如图4,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数

的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(    )

图4

A.1        B.-3      C.4        D.1或-3

点评 由结论2,易知

,解得:k=1或-3  答案:D

以上两例说明了这个结论在解题中的重要作用,若平时对这个结论不熟悉要解出这两道例题显然是极其不容易的.

2011-08-24  人教网

《用绳子围一块长方形土地》教学设计

《用绳子围长方形土地》教学设计

教学内容

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>《新思维小学数学》(浙教版)三下第68页,整理与应用二【2】第4题。

教学目标

1.通过用绳子围长方形土地,进一步巩固长方形周长与面积的计算方法。 2.经历用表格探究长方形的长,宽,面积之间的关系,发展学生有序思考问题的能力,渗透变与不变的函数思想。

3.通过自主探究和小组合作学习,共同解决生活中的数学问题,体会小组自主式合作学习带来的快乐,感知数学与生活的紧密联系。

重难点

重点:有序写出每一种可能结果,并通过观察,发现长,宽,面积之间的关系。 难点:发现并感知每种面积最大的情况。

教学过程

一.活动引入

师:课前,我们玩过一个“用绳子围长方形土地的游戏”,我们一起来看一看,每个小组都是怎么围的?(出示活动照片)隐去照片,变成数学图形(1)—(4)。 师:看来呀,有很多围的方法:可以不靠墙,可以一条长边靠墙,可以一条短边靠墙,还可以两条边分别靠墙。

【设计意图:课前让学生动手实践,更直观的去感知围的方法,并通过各组成果展示呈现围法多样性,降低认知难度。】

二.教学第4题

(一)理解题目

师:如果用24米长的绳子围这样的长方形土地,每边都是整米数,每一类各有哪些围法呢?

【对学】观察图(1)、(2)、(3)、(4),同桌用手指着互说24米的绳子围在哪里? 【大展示】请2名学生指一指。

根据学生反馈,教师引导得出:(1)不靠墙 24米=宽×2 + 长×2

(2)长边靠墙 24米=宽×2 + 长

(3)短边靠墙 24米=长×2 + 宽 (4)两边靠墙 24米= 长 + 宽

【设计意图:通过同桌互指,进一步明确24米围在哪里,它与长、宽有何关系。】 (二)小组合作活动(合作内容见小组合作纸)

1.【独学3分钟】根据刚才的讨论,请修改、完善自己课前完成的导学案。 2.【小展示10分钟】小组合作,完成小组合作专用纸。

3.【大展示】每组派2名同学,每组展示时间3分钟。其他小组补充或质疑。 4.【教师点评】每组汇报结束后,教师点评、评分。

【设计意图:通过独学保证学生独立思考的时间,给学生提供改进与完善的机会;通过小组合作,展示各自的方法,呈现方案多样性,实现方案互补;通过有序汇报,可以不重不漏地呈现出所有方法,为提炼学习方法打下基础。通过小组补充,增进组际交流,提高学生倾听效率。】 (三)巩固练习

如果这根绳子换成28米时,当长是( )米,宽是( )米,面积最大;最大面积等于( )平方米。

【设计意图:利用“长边=短边×2时,面积最大”这个结论来解决实际问题。通过及时巩固与应用,强化学生的理解,从而突破这个难点。】

三.巩固与应用

(4)两边靠墙的情况。请写出几种面积尽可能大的围法,直接填入下表。

两边靠墙: 24米=短边×_____ + 长边×_____

【设计意图:两边靠墙比一边靠墙难度要小,所以本题增加了“写出面积尽可能大的方案”这个条件。通过前面两种情况的解决,学生已经具备了有序思考的方法,并知道了面积尽可能大的原理,所以本题放手让学生独立练习,以保证独立思考的时间。】

四.自我小结

今天的学习,我学到了__________________________________________。我们在学习中用到了__________________________________________________等学习方法。我在(自主学习,对学,小展示,大展示)这几个方面表现的比较满意。总体表现(优,良,差),快乐指数( )。

【设计意图:通过自我小结,让学生养成及时总结的习惯,既总结知识,也思考方法的收获,提高学生反思和自主学习的能力。】

五.教师总评、结分

【设计意图:前面的每一个环节都用了嵌入式评价方式,在此基础上,对学生作一个综合评价,肯定每组优秀表现,又提出整改意见,以帮助每个组建设地更好!】

六.板书设计

《用绳子围一块长方形土地》导学案 姓名_________

用24米长的绳子围一块长方形土地,每边都是整米数。

1.如果不靠墙,24米 = 宽×_____ + 长×_____ ,有哪些不同的围法? ...

(1)观察表格,思考:什么在变?怎么变的?什么没有变?

(2)当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。

2.如果一面靠墙,且靠墙的是长边,24米 = 宽×_____ + 长×_____ ,有哪些....不同的围法?(课上研究长靠墙的情况,课后自主探究宽靠墙的情况。)

(1)观察表格,思考:什么在变?怎么变的?什么没有变?

(2)当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。 (3)如果用28米长的绳子一条长边靠墙围一块长方形的土地,土地的长和宽都

是整米数,土地面积最大是多少平方米?

3.如果两面靠墙,24米 = _______________ ,请写出几种面积尽可能大的围法。 ....

当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。

《用绳子围一块长方形土地》小组合作专用纸 组号

用24米长的绳子围一块长方形土地,每边都是整米数。

1.如果不靠墙,24米 = 宽×_____ + 长×_____ ,有哪些不同的围法? ...

(1)观察表格,思考:什么在变?怎么变的?什么没有变?

(2)当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。 (3)小结:当长加宽的和一定时,长与宽满足什么关系时,面积越大?

2.如果一面靠墙,且靠墙的是长边,24米 = 宽×_____ + 长×_____ ,有哪些....不同的围法?(课上研究长靠墙的情况,课后自主探究宽靠墙的情况。)

(1)观察表格,思考:什么在变?怎么变的?什么没有变?

(2)当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。 (3)小结:长边靠墙时,当长与宽满足什么关系时,面积越大?

3.如果两面靠墙,24米 = _______________ ,请写出几种面积尽可能大的围法。 ....

当长= 米,宽= 米 时,面积最大,是 平方米。 小结:两边靠墙时,当长与宽满足什么关系时,面积越大?

“一块铁皮四万元”,公款如手纸?

“一块铁皮四万元”,公款

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如废纸?

背景:全国高速公路统一编号和命名工作正在逐步展开。为配合编号调整,上海将有约5000块指路牌需要调整、更换。包括高速公路的标志更换在内,上海市高速公路命名编号调整工作花费将达两亿元。作家韩寒发表博文,称“一块铁皮四万块”,是“最贵的铁皮”。

中国青年报发表卢荻秋的文章:上海市公路管理处相关人士表示,5000块路牌是指上海市区与高速公路相连的城市快速路、地面道路指路标志,仅占此次路牌更换总量的很小一部分,实际上整个高速公路需更换的远不止这个数目。不过,“很小”到底有多小?“远不止”到底是个啥数目?公路管理处并没有给出明确答案。政府公共支出价格昂贵是个常见现象,原因很简单,公家的钱花起来过瘾,因为既多得花不完,又缺少监督,所以遇上没心没肺的主儿,就很容易大手大脚,比大款还大款。再加上中间环节漏洞多、操作空间大,碰上别有用心的人,就更容易跑冒滴漏、中饱私囊,或者被截流为某些利益集团的小金库。古往今来,这样的事儿不胜枚举。清朝道光皇帝某日与大学士闲谈,问大学士早餐吃什么,大学士说:“吃了三个果儿(荷包蛋的俗称)。”道光大吃一惊说:“你好阔气!”其实,鸡蛋是寻常物,那年月的市价是三文钱买十来个,大学士一餐吃三个是再普通不过的事了。可在道光的印象里,内务府给的御膳账目上每个鸡蛋的价格都是30两银子,一餐吃三个,就要花近百两银子,岂不是过于奢侈?且不说道光皇帝不谙市情,被身边人蒙蔽,单说这内务府的财政支出,无疑是缺乏监督机制的,或者说大伙儿沆瀣一气共同作案,使得一个鸡蛋等于30两银子成为人人心照不宣的潜规则。我们虽然不能肯定本次路牌更换一定会产出“道光的荷包蛋”,但有关部门还是应该高度关注,并予以防范。

链接随想:广州绿化改造中一块石头价格高达2万元,且施工单位都是市政园林局的下属单位,此事同样引发了“冤大头”、“慷公家之慨”、“有猫腻”等质疑。在公共支出当中,其实有两个问题—— 一是有些钱是否该花,二是花的钱是否透明合算。绿化改造中是否要购置石头、要买多少石头,属于前者。但是,此类钱是否应该花也是仁者见仁,智者见智。城市绿化部门可能认为这是必须的,低保与特困群体恐怕会想应该先解决“肚腹问题”。至于公款花的是否合算,政府部门可能会说已实行政府采购。按道理,政府采购的协议供货商理当是通过竞标,比较产品质量、价格、服务、企业资质等因素之后,选择出的性价比较高者。但是,透过一些案例,我们看到政府采购的中标环节还是存在领导说了算的问题,一些专家评审团也存在顺着领导意志走的倾向。举个简单的例子,数码相机、计算机等电子产品的更新换代、降价频率很快。但是,中标政府采购的供货商的产品价格变化却滞后。经常是,电子市场的销售价低于政府采购价。就算工作人员知道直接到市场买更便宜,受制于相关政策也只能购置价格更高的政府采购产品。上海的路牌“一块铁皮四万块”到底值不值,不同的人会有不同的看法。我还有一个疑问,既然是更换路牌,原有的路牌将会如何处置?路牌的支架以及金属路牌本身并没有问题,难道不能把旧路牌表面的字迹重新烤漆,达到更新的目的?若此,花费还需要那么高昂吗?为什么一定要全部换成新的呢?这也叫“扩大内需”?

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